É muito comum e corriqueiro em aplicações na engenharia de alimentos nos depararmos com sistemas lineares de equações, sejam em balanços de massa, balanços de energia para processos. Existem muito métodos para solucionar esses sistemas, mas o que fazer quando ocorrer um sistema de ordem muito grande, aonde fazer a mão se torna cansativo. Bom tem-se várias soluções computacionais para nos tirar desse aperto, desde uma calculadora apropriada, planilhas eletrônicas e linguagens de programação. Nesse tutorial vamos mostrar como solucionar um sistema linear Utilizando matrizes, produto de matrizes e matriz inversa para resolver sistemas lineares.
Resolver o sistema, utilizando o Excel, tomando como base a forma matricial do sistema AX=B => X=A-1B, aonde A é a matriz dos coeficientes das variáveis do sistema e B é a matriz coluna dos termos independentes, a A-1 é a matriz inversa de A.
1) Selecione uma região para uma matriz mxn e digitar os coeficientes do sistema bem como os termos independentes
2)Marcar uma região mxn para colocar a matriz inversa e digitar ali, diretamente =matriz.inverso() , e sem acionar enter, posicione o cursor dentro dos parênteses, e com ajuda do mouse selecione toda a matriz A , acione as teclas Ctrl Schift e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl Schift. A matriz inversa deverá estar pronta.
3) Selecione uma região mX1 para que sejam colocados ali os valores de x, y e z e sem sair da região digite =matriz.mult() e sem sair da região entre com o mouse dentro dos parênteses e selecione toda a matriz inversa coloque em seguida ; (ponto e vírgula). ainda dentro do parênteses e selecione com o mouse a matriz coluna B, acione as teclas Ctrl Schift e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl Schift. Os valores de x, y e z deverão aparecer neste local.
Obs.: Para resolver outros sistemas basta substituir a matriz dos coeficientes e dos termos independentes por cima da matriz do sistema anterior, e tudo se adaptará de forma automática.
Esse método é muito simples e funcional, na falta de calculadora gráfica, ou domínio de outras soluções.
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